Hex 编码/解码

十六进制（英语：Hexadecimal，简写为 Hex 或下标）在数学中是一种逢 16 进 1 的进位制。一般用数字 0 到 9 和字母 A 到 F 表示，其中：A~F 相当于十进制的 10~15，这些称作十六进制数字。

例如十进制数 57，在二进制写作 111001，在 16 进制写作 39。

现在的 16 进制则普遍应用在计算机领域，这是因为将 4 个比特（Bit）化成单独的 16 进制数字不太困难。1 个字节 (Byte) 可以表示成 2 个连续的 16 进制数字。可是，这种混合表示法容易令人混淆，因此需要一些前缀、后缀或下标来显示。

表示方式

不同电脑系统、编程语言对于 16 进制数值有不同的表示方式：

Ada 与 VHDL 用所基于的 “数字引证” 把 16 进制数包起来，例如 “16#5A3#”。（注：Ada 对整数和实数都可以使用从 1 到 16 中任何一个做为其基数。）而对于字节向量，VHDL 使用前缀 x 表示，例如，x"10"，对应的二进制码为："00010000"。
C 语言、C++、Shell、Python、Java 语言及其他相近的语言使用前缀“0x”，例如 “0x5A3”。开头的 “0” 令解析器更易辨认数，而 “x” 则代表十六进制（就如 “O” 代表八进制）。在 “0x” 中的 “x” 可以大写或小写。对于字符量 C 语言中则以 x+ 两位十六进制数的方式表示，如 xFF。

C++11 引进了十六进制浮点型字面常量。例如：0x1.2p10 表示（1+2/16）×210=115210。实际上，Visual C++ 一直以来使用的 C/C++ 语言标准库函数 printf，%a 作为类型说明符来格式化输出浮点型值即为上述格式。例如：printf("%a",1152.0);
C/C++ 在表示字符型字面常量时，可以用：

十六进制转义串行：如 \x1abf4 ，可以使用任意多的十六进制数字，直至不是十六进制数字为止；
16 位的通用字符名（universe-character name）：\u 后面必须跟 4 个十六进制数字（不足四位前面用零补齐），表示 Unicode 中在 0 至 0xFFFF 之内的码位（但不能表示 0xD800 到 0xDFFF 之内的码点，Unicode 标准规定这个范围内的码位保留，不表示字符）；
32 位的通用字符名：\U 后面必须跟 8 个十六进制数字（不足八位前面用零补齐），表示 Unicode 中所有可能的码位（除 0xD800 到 0xDFFF 之外）。

在 VB、MSX BASIC、Quick BASIC 和 FreeBASIC 中，使用前缀 “&H” 来表示。
在 HTML，十六进制字符可以用 “x”，例如 ֣ 和 ֣ 效果应该无异。
Intel 的汇编语言中用后缀 “h” 来标识 16 进位的数（若该数以字母起首，在前面会增加一个“0”）例如 “0A3Ch”、“5A3h”
其他汇编器（AT&T、Motorola、6502），Pascal，Delphi 和某些 BASIC 的版本使用前缀 “$”，例如 “$5A3”
亦有用 X '5A3' 这类表示方式的，如于 PL/I，COBOL 及 JCL 中。这亦是 IBM 装载早期操作系统的大型机与小型机上最常用的数据格式。

由于表示方式没有单一、已协定的标准，所以以上的表示方式都有被使用，有时甚至在同一份论文上会出现几个不同的表示方式。但因为各方式之间没有太大的分歧，所以即使混合使用也没有构成问题。

其中最常用（或常见）表示十六进制数值的方式是将 '0x' 加在数字前，或在数字后加上小字 16。例如 0x2BAD 和 2BAD₁₆ 都是表示十进制的 11181（或 11181₁₀）。

在网页设计上十六进制是很常用的。HTML 和 CSS 使用十六进制的表示法来表示网页上的特定颜色。使用 # 的符号来表示而非用个别的符号表示十六进制。24-bit 颜色可以用 #RRGGBB 的格式来表示，RR 是颜色中红色成分的数值，GG 是颜色中绿色成分的数值，BB 颜色中蓝色成分的数值。举个例子, 红色的阴影是十进制 238,9,63 可以编成 #EE093F。参见网页颜色.

在 URL 的特殊字符亦是用 ASCII 中的十六进位，每字节都有百份比符号（%）在前，例如：空格就表示为 %20，而中文维基百科的首页地址就是 https://clis.cc/wiki/Wikipedia:%E9%A6%96%E9%A1%B5 。在一些现代的浏览器，如 Firefox 中，地址中十六进制编码会被解码成实际字符，所以在这些浏览器中中文维基百科的首页地址显示成 https://clis.cc/wiki/Wikipedia:首页

表示方法表

此中 hex 带入具体 16 进制数。

环境	格式	备注
URL	%hex
XML, XHTML	&#xhex
HTML, CSS	#hex	6 位,用于表示颜色
Unicode	U+hex	6 位,表示字符编码
MIME	=hex
Modula-2	#hex
Smalltalk, ALGOL 68	16rhex
Common Lisp	#xhex 或#16rhex
IPv6	8 个 hex 用:分隔

十六进制的分数

与其他进位系统一样，十六进制的系统可以用来表达分数，而循环小数也是很常见的：


1÷ 1	1	1÷ 5	0.	1÷ 9	0.	1÷ D	0.
1÷ 2	0.8	1÷ 6	0.2	1÷ A	0.1	1÷ E	0.1
1÷ 3	0.	1÷ 7	0.	1÷ B	0.	1÷ F	0.
1÷ 4	0.4	1÷ 8	0.2	1÷ C	0.1	1÷ 10	0.1

由于基数 16 是平方（42），所以与 10 进制相比 16 进制小数的余数循环周期更加常见。十进制时当最简分母包含不存在于基数的素因数时就会出现循环小数。而 16 进制时所有分母不是 2 的幂情况下都会表现为循环小数。

然而由于存储上的方便，浮点小数在电脑上一般都会采用二进制。

十六进制的转换

十六进制的乘法表

数学的计算方法

主条目：进制转换

十进制转十六进制

采余式定理分解，例如将 4877₁₀转成十六进制：

4877÷16=304...13(D)

304÷16=19...0

19÷16=1...3

这样就计到 487710=130D16

编程中的函数

Visual Basic

十六进制转换为十进制：十进制（Long 型）=CLng("&H" & 十六进制数（String 型）)
十进制转换为十六进制：十六进制数（String 型）=Hex$(十进制)

Javascript

Javascript 能以 toString() 函数来将十进制数字转为其他任意进位格式（String 类型）

var num = 255; num.toString(16); // 將之轉為十六進制

亦可用 parseInt() 函数将任意进位的字符串转为十进制数字

var hexNum = "FF"; parseInt(hexNum, 16); // 將十六進制轉為 10 進制

Python

调用 Python 内置 int()函数把该字符串转为数字。以下为在 Python 解释器编程环境下的操作示范：

- 把十六进制的字符串转为十进制数字：

print(int('ff', 16))

255

- 把十进制数字转换为以十六进制表示之字符串，可调用内置的 hex()函数：

print(hex(255))

0xff

- 调用 BinAscii 模块其中的 b2a_hex()函数，可把以 ASCII 编码的文字以十六进制表示：

print(binascii.b2a_hex('A'))

反之也可把以十六进制表示的文字，换成以 ASCII 编码的文字：

print(binascii.a2b_hex('41'))

Perl

十进制转十六进制：

#!/usr/local/bin/perl # filename: 10to16 for ($i = 0; $i < @ARGV; $i++) { printf("%d\t= 0x%x\n", $ARGV[$i], $ARGV[$i]); }

十六进制转十进制：

#!/usr/local/bin/perl # filename: 16to10 for ($i = 0; $i < @ARGV; $i++) { $val = hex($ARGV[$i]); printf("0x%x\t= %d\n", $val, $val); }

用例（类 UNIX 系统中）：先进入以上文件所在的文件夹，然后执行命令：

> ./10to16 100 512 789 100 = 0x64 512 = 0x200 789 = 0x315 > ./16to10 AB 5D9 0xAB = 171 0x5D9 = 1497

CLIS.CC